Граничные задачи с параметром в Lp для эллиптических в смысле Дуглиса-Ниренберга систем

Abstract

Эллиптические задачи с параметром изучались в работах [1, 2]. В [ 1] рассматривались задачи для одного эллиптического уравнения с линейно входящим параметром и нормальных граничных условии. В [2] исследовались граничные задачи в L2 для систем эллиптических уравнений с общими граничными условиями при полиномиальной зависимости их коэффициентов от параметра. В настоящей заметке устанавливается разрешимость в Lp общих граничных задач с параметром для эллиптических в смысле Дуглиса - Ниренберга систем как с непрерывными, так и с разрывными коэффициентами. Наши результаты получаются благодари объединению методов, примененных в [1, 2].