Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: erpub.chnpu.edu.ua:8080/jspui/handle/123456789/4588
Назва: О граничных значениях обобщенных решений эллиптических систем
Автори: Коваленко, И. А.
Ройтберг, Яків Абрамович
Ключові слова: граничные значения
аналитическая функция
эллиптические системы
эллиптическая граничная задача
Дата публікації: 1975
Видавництво: Украинский математический журнал
Бібліографічний опис: Коваленко И. А., Ройтберг Я. А. О граничных значениях обобщенных решений эллиптических систем. Украинский математический журнал. 1975. Т. 27, №3. С. 308-319.
Короткий огляд (реферат): Известно, что если аналитическая в круге функция имеет при подходе к границе степенной рост, то для нее существуют обобщенные граничные значения, по которым можно с помощью ядер Пуассона восстановить функцию. В [1] показано, что этим свойством обладают также обобщенные решения эллиптических уравнений. В данной работе будут изучены граничные значения обобщенных решений эллиптической по Петровскому системы. Оказывается, что если для такой системы существует эллиптическая граничная задача, то остаются справедливыми результаты, полученные в скалярном случае. В работе доказана теорема о следах, из которой следуют, в частности, матричные аналоги теорем Лионса — Мадженеса [2] (см. также [3]): построена матрица Грина эллиптической граничной задачи для рассматриваемой системы и показано, что с помощью ее можно по обобщенным граничным значениям обобщенных решений восстановить решения. Применяемая методика позволяет также получить точные оценки в весовых классах обобщенных решении эллиптических по Петровскому систем. В скалярном случае такие оценки получены в [4—7]. Данную работу можно рассматривать как продолжение работы [1], основные результаты и обозначения которой здесь существенно используются. В работе используется также теорема о полном наборе изоморфизмов для эллиптических систем, доказанная в [8—10].
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): erpub.chnpu.edu.ua:8080/jspui/handle/123456789/4588
Розташовується у зібраннях:Авторські публікації дослідників



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.