Задача Соболева в полной шкале банаховых пространств

Abstract

Задача Соболева в классах достаточно гладких функций изучена достаточно полно (см. [1-3] и приведенную там библиографию). В данной работе задача Соболева изучена в полной шкале банаховых пространств, для нее установлена теорема о полном наборе изоморфизмов. Введены и изучены системы Дирихле на i-мерном многообразии Г, расположенном внутри области. В настоящей статье существенно используется теорема о полном наборе изоморфизмов для эллиптических граничных задачах в областях с гладкой (n - 1 )-мерной границей [4-8].