Еволюція ергодичної теорії

Abstract

В статті розглянуто передісторію ергодичної теорії, шляхи розвитку комплексупонять та ідей, які привели до формування і розвитку цієї теорії. Проаналізовано відкриття з ергодичної теорії динамічних систем А.М. Колмогорова, його учнів та послідовників. Показано роль українських вчених М.М. Боголюбова та М.М. Крилова уформуванні цієї теорії. Розглянуто праці харківської школи з ергодичної теорії. Проаналізовано основні напрями досліджень та праці видатних вчених, пов’язані з розвитком ергодичної теорії. Продемонстровано, що ергодична теорія виникла при спробі отримати макроскопічний описфізичних систем виходячи з мікроскопічного описуза допомогою рівнянь руху; застосування ергодичної теорії до обґрунтування статистичної фізики звелось до задачі встановлення метричної транзитивності; ергодичні теореми дають можливість розглядати граничні часові середні або часові середні на нескінченному проміжку часу, тобто має місце регулярність поведінки динамічних систем, яка пов’язана з усередненням.