Теорема о гомеоморфизмах для общих эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальними

Abstract

Теоремы о гомеоморфизмах для эллиптических граничных задач устанавливались в работах (1-11). Во всех этих работах предполагается, что граничные условия нормальны. Между тем хорошо известно, что нётеро-вость эллиптических задач имеет место без предположения о нормальности граничных выражений. Поэтому естественно возникает задача об установлении теорем о гомеоморфизмах без предположения о нормальности граничных условий. Эту задачу формулировали в беседах с автором Ю. М. Березанский и М. И. Вишик, она поставлена также Мадженесом в (5). Решению указанной задачи и посвящена данная работа, являющаяся продолжением работы (12), основные обозначения и результаты которой здесь используются. Отметим также работу (13), в которой теорема о гомеоморфизмах установлена (без предположения о нормальности граничных выражений) в пространствах, сопряженных к гёльдеровским.